Термодинамическое обоснование концепции специфической сложности Уильяма Дембски

Часть 1. Терминология

Концепция специфической сложности Уильяма Дембски составляет теоретическую основу научного направления Разумный замысел. Идея данной концепции состоит в том, что мы можем судить о разумном устройстве (дизайне) какого-либо предмета, обнаружив в нем признаки специфической сложности. Сложность означает, что этот предмет не является простым, а специфичность означает, что этот предмет, во-первых, отличается от окружающих природных объектов (естественного происхождения), и во-вторых, он не может возникнуть вследствие действия законов природы.

Идею специфической сложности Дембски можно научно обосновать с термодинамических позиций исходя из принципов второго начала термодинамики. Для этого нам необходимо установить связь между вторым началом – каким-либо его ключевым понятием, характеристикой – и специфической сложностью Уильяма Дембски.

Хаотичность

Суть второго начала состоит в том, что энтропия системы растет со временем и не может снижаться, материя стремится к хаосу. Энтропию можно представить как меру хаотичности системы.

Но понятие хаотичности для наших целей не подходит, прежде всего из интуитивных соображений. Специфически сложный объект, наподобие часов или глаза, не ассоциируется у большинства людей с хаосом, но наоборот, с отсутствием хаоса. То есть, в представлении большинства людей, чем сложнее объект, тем менее он должен быть хаотичен. А второе начало предполагает рост хаоса. Налицо «конфликт физических смыслов».

Возможно было бы принять за основу обратную зависимость: специфическая сложность тем больше, чем меньше хаотичность системы, и наоборот – сложность тем меньше, чем выше хаотичность системы. Однако, этот вариант также не подходит, поскольку очевидно, например, что молекула ДНК, составленная из одинаковых нуклеотидов специфически менее сложна, чем составленная из разных последовательностей нуклеотидов, при одинаковой длине; при этом первая ДНК будет менее хаотична, чем вторая. Снова налицо «конфликт физических смыслов».

Таким образом, понятие хаотичности мы обычным образом в наших рассуждениях использовать не можем, так же как и само понятие энтропии из-за его абстрактности и отсутствия какой-либо наглядности.

Сложность

В качестве альтернативы понятию хаотичности часто используют понятие сложности. Подразумевается, что оно противоположно по смыслу понятиям хаотичности и энтропии. То есть второе начало в этом случае обычно формулируется так: «самопроизвольное усложнение вещества невозможно». Однако у этого понятия (сложность) присутствует свой серьезный недостаток – его можно трактовать двояко, причем прямо противоположным образом. Эти толкования можно условно обозначить как (а) интуитивное и (б) математическое.

а) Интуитивная сложность.
Интуитивно мы оцениваем объект как сложный, если в нем большое количество элементов, и он упорядочен, то есть в его устройстве и работе прослеживается закономерность, отсутствует случайность. Так, часы для нас являются примером сложного механизма.

б) Математическая сложность.
Математически же сломанные и рассыпавшиеся на части часы гораздо более сложны, поскольку математическая сложность – это описательная сложность (длина описания системы). Хаотичное состояние описать сложнее, чем регулярное, следовательно, его описание длиннее, а сложность выше.

Видим, что термин сложность также представляет для нас проблему (из-за своей неоднозначности).

Упорядоченность

Близким к понятию сложности является понятие упорядоченности. Оно часто используется в различных интерпретациях второго начала, учебниках, интернете, работах нобелевских лауреатов.

Однако, нетрудно видеть, что этот термин не избавлен от недостатков своих предшественников, и еще менее состоятелен и пригоден для наших целей, чем они.

Причины в следующем:

  1. Упорядоченность, в отличие от математической сложности, – это бытовой субъективный термин, не имеющий научного определения и единиц измерения (сложность измеряется в байтах или штуках)
  2. Этот термин интуитивно менее понятен в сравнении со сложностью, которую можно представить как количество элементов в системе (напр., деталей в механизме) или как длину строки описания системы
  3. Упорядоченность можно понимать произвольно – и как синоним сложности, и как противоположность сложности, что делает невозможным решение нашей задачи (установления связи с понятием специфической сложности Уильяма Дембски)
  4. Возможно представить упорядоченность как периодичность, регулярность, повторяемость и таким образом наполнить это понятие рациональным математическим смыслом. Однако в данном случае мы вновь возвращаемся к понятию сложности, поскольку получаем один из математических алгоритмов сжатия, являющийся способом уменьшения сложности. А понятие сложности, как мы видели, нам не подходит, поскольку имеет неоднозначный смысл
  5. Упорядочивание может сопровождаться как ростом, так и убыванием энтропии (напр., при кристаллизации), что означает утрату однозначной связи со вторым началом термодинамики.

Таким образом, использование термина упорядоченность как синонима/антонима сложности (или энтропии) является ошибочной практикой. Хорошей иллюстрацией этому может служить печальная судьба синергетики. На неравновесную термодинамику дарвинистами возлагались большие надежды по решению проблемы абиогенеза и прогрессивной эволюции, то есть по преодолению запрета, налагаемого вторым началом термодинамики на возможность самоусложнения живых систем (что само по себе абсурдно – это как пытаться ограничить действие закона сохранения энергии).

Но по словам самого Пригожина ему и его коллегам не удалось даже приблизиться к решению этой проблемы. И это неслучайно. Понятия упорядоченности и самоорганизации – ключевые у Пригожина – не имеют прямой и однозначной связи ни со сложностью (самоусложнением), ни с энтропией, т. е. со вторым началом термодинамики.

Свободная энергия

Итак, ни одно из рассмотренных понятий – энтропия, хаотичность, сложность и упорядоченность – в общем случае не подходит для наших целей термодинамического обоснования концепции специфической сложности. Каждое из этих понятий демонстрирует отсутствие однозначной связи либо со вторым началом, либо со специфической сложностью. Однако, как уже отмечалось, понятие сложности имеет две противоположных трактовки, одна из которых способна помочь в решении нашей задачи.

Первая трактовка понятия сложность – математическая сложность – имеет непосредственную связь с энтропией* (ряд теорем и проч.), а значит и со вторым началом термодинамики; однако этот термин нам не подходит, поскольку он противоположен по смыслу понятию специфической сложности (и количественно эти величины могут плохо коррелировать друг с другом). Действительно, как уже отмечалось, по мере деградации искусственного объекта до состояния окружающей среды (разрушение часов на дороге) его математическая сложность растет, а «специфичность» («выделенность» из среды), наоборот, при этом падает, специфическая сложность уменьшается.

Вторая интерпретация понятия сложности – интуитивная сложность – совпадает по смыслу с понятием специфической сложности Уильяма Дембски (по сути, это одно и то же). Обе сложности – и интуитивная, и специфическая – характеризуют степень искусственности объекта, его отличия от окружающей среды. Этот термин подходит для решения нашей задачи.

Итак, мы можем рассматривать специфическую сложность Уильяма Дембски как интуитивно понимаемую нами сложность объекта (системы, механизма), как количество «специфичных» элементов в нем, отличающих искусственный объект от окружающей среды.

Теперь нам следует установить связь интуитивной сложности со вторым началом термодинамики, которая пока неочевидна (в силу рассмотренных ранее причин – абстрактности понятия энтропии, неоднозначности и противоречивости понятия хаотичности и т.д.).

Подходящей термодинамической характеристикой, которую возможно было бы использовать для установления однозначной связи второго начала с понятием интуитивной сложности, является свободная энергия.

Понятие свободной энергии в термодинамике является столь же фундаментальным, как и понятие энтропии. Даже более фундаментальным, поскольку оно гораздо точнее отражает суть второго начала. Оно принципиально отличается от энтропии (см. далее). Использование этого понятия для решения многих термодинамических задач, в том числе и нашей, является безальтернативным. 

На уровне физических смыслов понятия специфической сложности Уильяма Дембски и термодинамической свободной энергии (в случае повышенного ее содержания в системе) совпадают. Обе величины характеризуют степень искусственности объекта.

Действительно, искусственные объекты выделяются на фоне окружающих «естественных» объектов повышенным содержанием свободной энергии, то есть способностью к совершению бо́льшего количества работы. Это происходит потому, что согласно второму началу термодинамики любые системы, предоставленные сами себе, неизбежно и очень быстро приходят к термодинамическому равновесию и не могут дальше совершать работу. Поэтому, если какой-либо объект выделяется своей активностью, то есть способностью совершать работу, на фоне пассивной среды (напр., работающие часы, найденные на дороге), это означает, что такой объект либо нарушает второе начало термодинамики, что невозможно, либо создан искусственно (часы привнесены кем-то), либо в нем искусственным образом компенсируется действие второго начала (живая клетка).

Специфически сложные объекты также выделяются из среды именно своей способностью совершать гораздо большее количество работы, нежели окружающие их предметы естественного происхождения. Действительно, часы, найденные на дороге, могут длительное время совершать работу по перемещению стрелок за счет своей специфической конструкции, позволяющей запасать механическую энергию в пружине. Окружающие естественные предметы, камни, песок, на это неспособны. Даже после исчерпания запасенной в пружине энергии и остановки, часы способны совершить дополнительную работу за счет разрушения своей специфической искусственной конструкции. Таким образом, часы обладают повышенной способностью совершать работу именно за счет своей специфичности (отличия от среды) и сложности, – то есть за счет своей специфической сложности.

Более наглядным, чем часы, примером в этом плане являются живые организмы. Они, с одной стороны, специфически сложны, поскольку составляющие их органические молекулы заметно отличаются от неорганических молекул окружающей среды по своей форме и размерам (специфичность и сложность); с другой стороны, живые организмы способны неограниченное время поддерживать внутри себя повышенный уровень свободной энергии, которую тратят на совершение работы, на что неживые объекты неспособны.

Таким образом, очевидно, что понятие специфической сложности Уильяма Дембски имеет прямую и однозначную связь с понятием свободной энергии.

Полезная сложность

Свободная энергия – это полезная энергия, поскольку ее, в отличие от тепловой энергии, можно перевести в полезную работу. Таким образом, и специфическую сложность можно назвать полезной сложностью. Чем больше в объекте свободной, то есть полезной, энергии, тем больше в нем содержится полезной сложности, и наоборот.

Понятие полезной сложности включает в себя понятие специфической сложности, но это более широкое и универсальное понятие, нежели специфическая сложность, поскольку данный термин применим к любым объектам, как искусственного, так и естественного происхождения, а термин специфическая сложность – только к искусственным объектам. О специфической сложности системы можно говорить в том случае, если ее полезная сложность превышает некий порог искусственности.

Фактически, полезная, интуитивная и специфическая сложность – это одно и то же, и их можно использовать как синонимы. Но нужно всегда иметь в виду, что к «естественным» объектам, уровень сложности которых не превышает «порога искусственности» (о котором пойдет речь дальше), применять термин «специфическая сложность» некорректно; в этом случае нужно использовать термины «полезная» или «интуитивная сложность».

Порог искусственности

Хорошо известна формулировка второго начала термодинамики с использованием понятия свободной энергии:

Свободная энергия изолированной системы всегда уменьшается (1)

С учетом сказанного ранее можно переформулировать второе начало, используя понятие интуитивной (полезной) сложности:

Интуитивная (полезная) сложность изолированной термодинамической системы всегда снижается (2)

Важно еще раз отметить, что речь здесь идет именно об интуитивной сложности, а не о математической. Интуитивная и математическая сложности – это противоположные понятия. Действительно, разрушение часов характеризуется всё более громоздким математическим описанием (поскольку хаотичность системы нарастает), но интуитивная сложность часов при этом снижается, поскольку количество упорядоченных исправно работающих элементов в системе уменьшается.

Можно обобщить второе начало (1) и (2) следующим образом:

Показатели искусственности изолированной термодинамической системы – свободная энергия и интуитивная (полезная) сложность – всегда снижаются (3)

Из этого определения со всей очевидностью следует критерий, по которому можно определить искусственность происхождения объекта:

Если показатели искусственности объекта – свободная энергия и интуитивная (полезная) сложность – находятся на естественном уровне, то есть не превышают фоновых показателей (их максимальных значений), значит этот объект – природного происхождения, и он не является «специфически сложным». Если показатели искусственности превышают естественные нормы, значит объект – искусственного происхождения, то есть он «специфически сложен».

Возможны спекуляции по поводу того, что на практике зачастую весьма проблематично оценить сложность и свободную энергию объекта с достаточной степенью точности; невозможно учесть все каналы поступления в систему негэнтропии. Но это уже не вопрос теории, а вопрос совершенствования методов измерения/расчета, а также добросовестности и честности исследователей.

Например, часто приходится слышать, что сложность или негэнтропия (свободная энергия) поступает в организм с едой. Но это не соответствует действительности, поскольку все сложные молекулы разрушаются в желудке и кишечнике (напр., белки деградируют до аминокислот, а ДНК до оснований) и в организм, то есть в кровь, не попадают. Таким образом, живые организмы передавать друг другу негэнтропию в сколь-нибудь достаточном (для производства белков и ДНК) количестве неспособны, и каждый организм производит негэнтропию, то есть свободную энергию, самостоятельно.

Оценить полезную сложность объекта на предмет превышения ей фоновых показателей во многих случаях вполне возможно, и мы на интуитивном уровне с этой задачей зачастую легко справляемся. Например, полезную сложность часов мы обычно определяем как количество специфических, то есть слаженно работающих деталей в механизме. Такие детали не встречаются в природе (на дороге) в собранном состоянии никогда, даже в количестве двух штук. Даже если они бы и существовали когда-то, то неизбежно разрушились бы до состояния отдельных деталей или даже пыли. Таким образом, все детали часового механизма в собранном виде – специфичные.

Допустим, в наших часах количество деталей равно 130 штук. Это полезная сложность часов. Природный же, фоновый, уровень полезной сложности при этом равен нулю, в крайнем случае 1 (поскольку потенциальные “запчасти” часов в естественных условиях либо не существуют вовсе, либо рассыпаны и поэтому деталями механизма считаться не могут). Это порог искусственности.

Таким образом, превышение сложности часов над естественным уровнем (порогом искусственности) составляет 129 единиц. Это и есть специфическая сложность Уильяма Дембски. Видим, что часы специфически сложны, то есть созданы искусственно.

Точная количественная оценка специфической сложности

Рассуждения выше носили в основном формальный характер, ограничиваясь физическим смыслом, общими принципами и примерами. Но нетрудно дать и точную количественную оценку понятию специфической сложности.

Для количественной оценки специфической сложности, как это было продемонстрировано выше, можно использовать метод прямого подсчета «специфических» элементов системы. Идея здесь состоит в том, чтобы разделить систему на «естественную» часть, ничем не выделяющуюся из окружающей среды, и «специфическую» часть, отличную от фоновых предметов. И определить сложность этой «специфической» части, подсчитав, например, количество элементов в ней. Однако этот метод порой весьма далек от строгости и точности, поскольку основан на интуитивном, во многом субъективном, разделении системы на «естественную» часть и «специфическую». Где проходит эта граница, не всегда понятно.

Можно подбирать различные критерии такого разделения, но к сожалению, по одному единственному состоянию системы точно определить величину специфической сложности почти не представляется возможным, за исключением самых простых случаев.

Однако, если вспомнить рассуждения выше – о связи полезной (интуитивной) сложности со свободной энергией, – можно обоснованно предположить, что:

Полезная (интуитивная) сложность – это сложность той части системы, в которой заключена свободная энергия. (4)

Это и есть критерий, по которому можно однозначно разделить элементы системы на «полезную» («специфическую») и «естественную» части. Все элементы системы, которые содержат свободную энергию, являются «полезными» или «специфическими» (при превышении порога искусственности).

Свободная энергия, в отличие от энтропии, рассчитывается по двум состояниям системы – текущему и конечному**:

G = G1 – G2,      (5)

где G1 и G2 – термодинамические потенциалы (например, Гиббса или Гельмгольца).

Теперь становится понятным, почему на основе одного единственного состояния системы, например, текущего, сложно рассчитать специфическую сложность. Также становится понятным, почему понятие свободной энергии является безальтернативным для решения нашей задачи. Именно потому, что энтропия – это функция одного состояния системы, а свободная энергия – двух, что качественно меняет характер расчетов.

Если полезная (интуитивная) сложность и свободная энергия однозначно связаны (4), то из формулы (5) следует формула для расчета полезной (интуитивной) сложности***:
 
K = K2 – K1,     (6)

где K – полезная (интуитивная) сложность,
K1 и K2 – математическая сложность текущего и конечного состояния системы.

Обращаем внимание, что здесь K1 и K2 – это уже не интуитивная сложность, а обычная математическая (алгоритмическая, описательная или колмогоровская) сложность, описывающая количество состояний, объем фазового пространства, меру хаотичности всей системы, а не какой-то ее части. И с этой сложностью можно работать уже достаточно строго и точно, поскольку исчезает необходимость в разделении системы на части. Это исключает субъективные факторы из расчетов – интуитивные оценки, критерии разделения и т.д. Работа идет на уровне системы в целом.

Колмогоровскую сложность также становится возможным использовать для расчетов сложности системы. Даже если принять тот факт, что колмогоровская сложность рассчитывается с точностью до постоянной составляющей, эта константа в формуле (6) уничтожается.

Из формулы (6) также становится понятным, почему интуитивная (полезная) сложность противоположна математической сложности, на чем мы постоянно акцентировали внимание. Это происходит из-за противоположности знаков K1 и K при постоянстве K2. K2 постоянна, поскольку конечное состояние – это состояние термодинамического равновесия или состояние среды, к которому стремится наша система.

Физический смысл формулы (6) и (5) может быть выражен следующим образом:

Определяя изменение сложности системы K2 – K1, мы оцениваем, насколько выросла хаотичность всей системы и уменьшилась сложность той части системы, в которой заключена свободная энергия.

Итак, мы получили формулу расчета нужного нам типа сложности – полезной или интуитивной сложности (6). Теперь нам необходимо определиться с пороговым значением полезной сложности, при превышении которого мы можем называть объект специфически сложным (то есть за которым наступает состояние искусственности и заканчивается состояние естественности).

Этот порог может определяться как эмпирически, так и с помощью расчетов. Если экспериментальными или аналитическими методами показано, что уровень свободной энергии или полезной сложности в исследуемом объекте недостижим в ходе естественного развития событий, и для достижения такого уровня требуется внешнее вмешательство, то этот объект – искусственного происхождения, то есть он специфически сложен.

Заключение

В заключение этой части сформулируем еще раз ключевую идею, лежащую в основе термодинамического обоснования концепции специфической сложности Уильяма Дембски.

Почему повышенный уровень свободной энергии (термодинамический показатель) в системе всегда является признаком ее искусственности – специфической сложности?

Потому что объекты, содержащие повышенное количество свободной энергии, всегда с неизбежностью отличаются от окружающей среды. Они отличаются двумя характеристиками:

  • формой элементов (специфичность) и
  • количеством таких элементов в системе (сложность).

Отличие в форме от естественных объектов наделяет элементы системы способностью к совершению дополнительной работы, а значит, и повышает уровень свободной энергии в системе по сравнению с фоном. Действительно, естественные, фоновые, объекты давно пришли к состоянию равновесия (или почти равновесия), их формы устойчивы, поэтому любое отклонение от оптимальной формы – как это происходит в искусственных объектах – выводит систему из состояния равновесия, заставляя ее стремиться обратно к оптимуму и совершать таким образом работу. Увеличение количества подобных элементов также повышает общую способность системы совершать работу.

Примечания:

* Энтропия, сложность и фазовое пространство тесно связаны друг с другом. Фазовое пространство и энтропию связывает формула Больцмана. С другой стороны, объем фазового пространства можно рассматривать как колмогоровскую сложность. Энтропию и колмогоровскую сложность связывает ряд теорем, например, теорема Брудно. Также энтропия в теории информации рассматривается как количество информации, а количество информации также родственно или даже эквивалентно понятию колмогоровской сложности. [4]

** Свободная энергия определяет способность системы совершать работу (в противоположность связанной энергии, которую невозможно преобразовать в работу). Работа же определяется разностью термодинамических потенциалов (напр., Гельмгольца или Гиббса). [6] Следовательно, свободная энергия также определяется разностью потенциалов, то есть двумя состояниями системы, а не одним. Многих вводит в заблуждение, что термодинамические потенциалы тоже часто называют свободной энергией. Но это, хоть и общепринято, но по сути неверно, поскольку по одному лишь потенциалу невозможно определить количество работы, которую может совершить система (потенциалы определены с точностью до константы, которая неизвестна).

*** Почему из (5) следует (6)?
Это следует из формул термодинамических потенциалов [5]. По этим формулам разность термодинамических потенциалов в условиях нашей задачи превращается в разность энтропий с постоянным температурным коэффициентом. А энтропия и сложность – это одно и тоже, либо почти одно и то же* (ряд теорем и информационная интерпретация и того и другого). В этой связи можно сравнить формулу (6) K = K2 – K1 с формулой негэнтропии J = Smax − S (негэнтропия – это разность между максимально возможной при данных условиях энтропией и фактической энтропией). [7] Учитывая, что негэнтропия однозначно связана со свободной энергией, видим, что формулы эквивалентны.

Ссылки:

  1. Перах Марк. Разумный замысел или слепая случайность? – о специфической сложности Дембски
  2. Уильям Дембски. Наука и Разумный Замысел.
  3. лександр Уильямс. ДНК. Новое мощное свидетельство в пользу сотворения и против эволюции – о склеивании и прилипании длинных молекул
  4. Понятие энтропии в структуре моделей времени. МГУ им. М. В. Ломоносова
  5. Термодинамические потенциалы – Википедия
  6. Термодинамические потенциалы и максимальная работа – Википедия
  7. Статистическая негэнтропия и свободная энергия Гиббса
  8. Принцип Ландауэра – Википедия – о связи информационных и энергетических процессов

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *